artikel penjelasan rumus PERBANDINGAN matematika smp
A.
TEORI DAN RUMUS
1.
Gambar Berskala
Jika
gambar dengan keadaan yang sebenarnya dan memiliki bentuk yang sesuai maka
gambar itu dibuat dengan perbandingan tertentu yang disebut dengan skala.
 |
| Rumus perbandingan skala matematika smp |
Jika pada peta tertulis skala 1 : 5.000.000, berarti :
· 1 cm pada peta mewakili 5.000.000 cm
jarak yang sebenarnya, atau
· 1 cm pada peta mewakili 50.000 m
jarak yang sebenarnya, atau
· 1 cm pada peta mewakili 50 km jarak
yang sebenarnya
Skala adalah perbandingan ukuran
pada gambar (cm) dengan ukuran sebenarnya (cm) Tampak bahwa skala
menggunakan satuan cm untuk dua besaran yang dibandingkan Perlu diingat bahwa
:
1 km = 1.000 m = 100.000 cm.
2.
Menyederhanakan Perbandingan
Untuk
dua besaran sejenis a dan b dengan m adalah FPB dari a dan b maka :
Rumus:
3.
Perbandingan Senilai
|
A
|
B
|
|
a1
|
b1
|
|
a2
|
b2
|
|
a3
|
b3
|
|
...
|
...
|
|
an
|
bn
|
|
|
|
Misalkan
terdapat dua besaran A={a1, a2, a3,...,an}
B={b1,b2, b3,...,bn} yang
berkorespondensi satu-satu, maka A dan B disebut berbanding senilai. Jika untuk
ukuran A semakin besar maka ukuran B semakin besar pula.
Menyelesaikan
perbandingan senilai:
4.
Perbandingan Berbalik Nilai
Misal
terdapat dua besaran A={a1, a2, a3,..., an}
dan B={b1, b2, b3,...,bn} yang
berkorespondensi satu-satu maka A dan B disebut berbalik nilai jika untuk
ukuran A semakin besar tetapi B semakin kecil.
Menyelesaikan
perbandingan berbalik nilai
B.
CONTOH DAN PEMBAHASAN
1.
Usia Ayah 45 tahun dan usia ibu 40
tahun, sedangkan usia Ali 15 tahun serta usia Ani 10 tahun.
Penyelesaian:
· Perbandingan usia ayah dan ibu =
45 tahun : 40 tahun = 45 : 40 = 9 : 8
· Perbandingan Usia Ali dan Ani =
15
tahun : 10 tahun = 15 : 10 = 3 : 2
· Perbandingan usia Ayah dan Ali =
45
tahun : 15 tahun = 45 : 15 = 3 : 1
2.
Tinggi badan Dewa 160 cm, tinggi
badan Dewi, 120 cm dan tinggi badan Gita 60 cm tentukan perbandingan umjur
mereka!
Penelesaian:
· Perbandingan tinggi badan Dewa dan
Dewi =
160
cm:120 cm = 160:120 = 4:3
· Perbandingan tinggi badan Dewi dan
Gita =
120
cm:60 cm = 120:60 = 2:1
· Perbandingan tinggi badan Dewa dan
Gita =
160
cm:60 cm = 160:60 = 8:3
3.
Sebuah model pesawat terbang panjang badannya 18 cm, lebar
sayapnya 12 cm. Jika lebar sayap pesawat sesungguhnya 8 m, berapakah panjang
badan pesawat sesungguhnya?
Jadi,
panjang pesawat sesungguhnya adalah 12 meter
4.
Sebuah gedung bertingkat tampak dari
depan lebarnya 20 meter dan tingginya 60 meter. Jika tinggi gedung pada model
adalah 12 cm, berapakah lebar gedung pada model ?
Penyelesaian:
Jadi,
lebar gedung pada model adalah 4 cm
5. Sebuah
panti asuhan mempunyai persediaan beras yang cukup untuk 35 anak selama 24
hari. Berapa hari beras itu akan habis jika penghuni panti asuhan bertambah 5 anak?
Penyelesaian:
Diketahui :
|
Banyak
anak
|
Banyak
hari
|
|
35
|
24
|
|
(35
+ 5)
|
x
|
Ditanyakan : Berapa banyak anak jika
penghuni panti asuhan bertambah 5 anak?
Jawab : Banyak anak bertambah
dan banyak hari berkurang, maka menggunakan perbandingan berbalik nilai
40p
= 35 x 24
40p
= 840
P
=
P
= 21
Jadi,
untuk 40 anak berasakan habis dalam waktu 21 hari
C.
APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Perbandingan
dalam kehidupan sehari-hari misalnya:
1.
Untuk menghitung banyak
barang dengan jumlah harganya.
2.
Untuk menghitung banyak
liter bensin dengan jarak yang ditempuh sebuah kendaraan.
3.
Untuk menentukan jumlah
bunga tabungan dengan lama menabung.
4.
Untuk menghitung jumlah kaleng cat dan luas permukaan
yang bisa di cat.
5.
Untuk menghitung banyaknya pekerja dengan waktu yang
diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan (untuk pekerjaan yang sama).
6.
Untuk menghitung kecepatan kendaraan dengan waktu tempuhnya
(untuk jarak yang sama).
7.
Untuk menghitung banyaknya ternak dan waktu untuk
menghabiskan makanan tersebut (untuk jumlah makanan ternak yang sama)
8.
Dan masih banyak lagi
aplikasi lainnya.
D.
SOAL LATIHAN
1.
Jarak pada peta dengan
skala 1:40.000 adalah 30 cm. Jarak sebenarnya adalah...
|
a. 12
km
|
b. 7,5
km
|
|
c. 1,2
km
|
d. 0,75
km
|
2.
Sebuah foto berukuran
50 x 80 cm diperbesar 20 %. Perbandingan luas foto sebelum dan sesudah
diperbesar adalah...
|
a. 1
: 2
|
b. 1
: 4
|
|
c. 4
: 9
|
d. 25
: 36
|
3.
Bentuk sederhana dari
perbandingan 2500 gr : 0,4 kwintal adalah...
|
a. 5
: 36
|
b. 1
: 18
|
|
c. 1
: 25
|
d. 1
: 16
|
4.
Harga 18 baju Rp.
540.000. harga 2,5 lusin baju tersebut adalah...
|
a. Rp.
1000.000
|
b. Rp.
900.000
|
|
c. Rp.
800.000
|
d. Rp.
750.000
|
5.
Harga 1 lusin buku Rp.
18.000. jika Anton membeli 3 buku dengan membayar uang 1 lembar lima ribuan,
maka uang kembali yang diterima Anton adalah...
|
a. Rp.
500
|
b. Rp.
1500
|
|
c. Rp.
3000
|
d. Rp.
4500
|
6.
Model sebuah gedung
mempunyai ukuran lebar 12 cm dan tinggi 30 cm. Jika tinggi gedung sebenarnya 45
m maka lebar sebenarnya gedung tersebut adalah...
|
a. 8
m
|
b. 15
m
|
|
c. 16
m
|
d. 18 m
|
7.
Jika untuk membuat 6
potong kue diperlukan 18 ons gula halus, maka untuk membuat 9 potong kue
diperlukan gula halus sebanyak...
|
a. 12
ons
|
b. 13
ons
|
|
c. 21
ons
|
d. 27
ons
|
8.
Sebuah kapal terbang
panjangnya 35 m dan lebarnya 25 m. Dibuat model dengan lebar 15 cm. Panjang
pesawat pada model adalah...
|
a. 55
cm
|
b. 30
cm
|
|
c. 25
cm
|
d. 21
cm
|
9.
Untuk membuat 5 potong
kue diperlukan 0,5 kg gula. Jika banyak gula yang tersedia 2 kg, maka dapat
dibuat kue sebanyak...
|
a. 10
potong
|
b. 20
potong
|
|
c. 25
potong
|
d. 30
potong
|
10.
Delapan pekerja dapat
menyelesaikan pekerjaan selama 75 hari. Jika pekerjaan akan diselesaikan selama
50 hari, maka banyak pekerja yang diperlukan adalah...
|
a. 10
orang
|
b. 12
orang
|
|
c. 15
orang
|
d. 20
orang
|
11.
Sebuah mesin bila
dioperasikan selama 4 jam dapat memproduksi 1 kodi barang. Banyak barang yang
dapat diproduksi oleh 3 buah mesin selama 2 jam adalah...
|
a. 30
barang
|
b. 24
barang
|
|
c. 21
barang
|
d. 18
barang
|
12.
Sebuah proyek
direncanakan selesai selama 12 hari oleh 10 orang. Jika pekerjaan dipercepat 4
hari dari yang direncanakan, maka banyak tambahan pekerja yang diperlukan
adalah...
|
a. 20
orang
|
b. 15
orang
|
|
c. 5
orang
|
d. 3
orang
|
13.
Sebuah foto berukuran 4
cm x 6 cm bila foto itu diperbesar dua kali ukuran semula, maka keliling foto
itu adalah...
|
a. 24
cm
|
b. 28
cm
|
|
c. 40
cm
|
d. 48
cm
|
14.
Panjang lapangan sepak
bola 108 m dan luasnya 7776 m2. Perbandingan panjang lapangan dan
lebarnya adalah...
|
a. 3
: 2
|
b. 4
: 3
|
|
c. 4
: 6
|
d. 5
: 3
|
15.
Jarak kota P dan Q
dapat ditempuh selam 4 jam dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Dengan
kecepatan rata-rata 80 km/jam, jarak tersebut ditempuh selama...
|
a. 3
jam
|
b. 3,5
jam
|
|
c. 4,5
jam
|
d. 5
jam
|
16.
Untuk menempuh jarak 44
km diperlukan 8 liter bensin. Banyak bensin yang diperlukan untuk menempuh
jarak 165 km adalah...
|
a. 30
liter
|
b. 26
liter
|
|
c. 18
liter
|
d. 14
liter
|
17.
Suatu pekerjaan dapat
diselesaikan oleh 12 orang dalam 15 hari. Karena suatu hal, pekerjaan harus
diselesaikan 9 hari, banyak pekerja tambahan supaya pekerjaan itu selesai tepat
waktu adalah...
|
a. 8
orang
|
b. 12
orang
|
|
c. 20
orang
|
d. 76
orang
|
18.
Suatu pekerjaan dapat
diselesaikan dalam 30 hari oleh 10 orang. Setelah bekerja 12 hari pekerjaan
terhenti selama 6 hari. Agar pekerjaan tersebut selesai tepat waktu, maka
diperlukan tambahan pekerja sebanyak...orang
|
a. 8
|
b. 5
|
|
c. 4
|
d. 3
|
19.
Makanan yang disediakan
pengusaha ternak cukup untuk 20 ekor sapi selama 30 hari. Jika sapi dijual 5
ekor, maka persediaan makanan untuk ternak sapi yang sisa, cukup untuk makanan
sapi selama...hari
|
a. 25
|
b. 35
|
|
c. 40
|
d. 50
|
20.
Sebuah mobil menempuh
perjalanan dari kota P ke kota Q selama 2 jam 30 menit dengan kecepatan
rata-rata 40 km/jam. Jika jrak tersebut ditempuh dengan kereta memerlukan waktu
1 jam 20 menit, maka kecepatan rata-rata kereta tersebuta adalah...
|
a. 60
km/jam
|
b. 75
km/jam
|
|
c. 90
km/jam
|
d. 105
km/jam
|
Kunci Jawaban Soal Latihan
|
1.
A
2.
D
3.
D
4.
B
5.
A
6.
D
7.
D
8.
D
9.
B
10.
B
|
11.
A
12.
C
13.
C
14.
A
15.
A
16.
A
17.
A
18.
B
19.
C
20.
B
|
Peran
Komputer Dalam Pembelajaran Matematika
Komputer
adalah salah satu media elektronik yang sangat modern, komputer juga sudah
menjadi salah satu media dalam pembelajaran, terutama dalam pembelajaran
matematika.Komputer sangat berperan penting dalam pembelajaran matematika
karena dengan komputer pembelajaran menjadi mudah, misalnya ketika kita ingin menghitung jawaban matematika,
kita hanya menuliskan soalnya saja, komputer langsung bisa memberi jawaban yang
benar.
Peranannya, baik sebagai alat hitung maupun
sebagai alat penyampaian materi pelajaran. Sebagai alat hitung,komputer dapat melakukan perhitungan
untuk mencari: logaritma, perbandingan trigonometri, operasi hitung, dan
sebagainya.
Sedangkan
sebagai alat/media penyampaian materi pelajaran, komputer dapat diprogramuntuk membantu siswa dalam belajar
(pembelajaran individu). Dalam pembelajaran
matematika, komputerbanyak
digunakan untuk menyampaikan materi yang memerlukan gerak (animasi), gambar,
suara dll.
Komputerdapat digunakan sebagai alat untuk
menyampaikan informasi atau ide-ide yang terkandung dalam pelajaran kepada
siswa. Selain itu, komputer dapat
juga digunakan sebagai media yang memungkinkan seseorang belajarsecara mandiri
dalam memahami suatu konsep. Hal ini dimungkinkan karena komputer mempunyaikemampuan: menyimpan
dan memanipulasi data, alfanumerik; menampilkan beberapa operasi dengan cara
yang tepat; serta dapat mengkornbinasikan teks, suara, wama, gambar, gerak, dan
video.
Salah satu contoh aplikasi
matematika dalam komputer adalah MATCHAD, dengan matchad kita dapat menghitung
faktor dari suatu persamaan, integral, limit dll. Sehingga memudahkan kita
dalam menyelesaikannya. Disamping itu juga dalam komputer terdapat rumus-rumus
dan simbol-simbol matematika.
Comments
Post a Comment